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パラドックスの話(4)賢い船長さん

今日は不思議な板の話です。

外洋を航海している船がありました。嵐が来て船が大揺れしている時、一人
の船員が青くなって船長のところに駆けてきました。

「船長、大変です。船底に穴が空きましたが、補修用の板が足りません」

船長が急いで行ってみると、13cm×5cmの65平方センチの長方形の穴が空いて
いました。ところが船には8cm×8cmの64平方センチの正方形の板しか無いと
いうのです。

ところが賢い船長さんは、この板を上手に切ってつないで65平方センチの
板に変えてしまい、無事船底をふさいだというお話です。



「足りなければ、船室の壁の板でもはがして使えばいいじゃないか」といった
突っ込みは置いといて(^^; この話のポイントはなぜ64平方センチの板が65平方
センチの板に変身できたか、という問題にあります。上記の図を見ても特に変
な所は見つからないように思われ、とても不思議です。

この手の図形は何種類かあるようで、143平方cm→144平方cmというパターンも
見たことがあります。いづれも切り方は似ています。

タネを明かせば本当に64平方センチの板が65平方センチになる訳がなく、実際
上記の65平方センチ側の斜めのつなぎ目の所に実はとても細い穴があるのです。
それを上手に描けば、さも完全につながっているように見える、というわけで
上記の図には、そういう巧妙なごまかしがあるのです。